存在保费加成时的保险需求
到目前为止我们一直假设保险公司进一步提高保费加成，玛丽选择投保后的期望效用就会由于保费的增加而继续下降。在图2-6中的D点上，玛丽认为投保与否无关紧要。做一条到横轴的垂线，我们就25第2章世风险与保险经济学：概念性的论述效用财富（千美元）能确定出玛丽为转移地震损失的风险愿意将财产从200000美元降低到什么水平。此时她愿意付出50000美元（即200000美元－150000美元）。我们把风险保费定义为一个人愿意付出的超过公平精算保费的最大金额。玛丽的风险保费（riskpremium）是35000美元（即50000美元－15000美元）。
我们可以运用期望效用分析得出：保险人可以收取的保费一定不会超过损失的期望值与风险保费之和。人们对风险的态度各不相同，因此风险保费也有所差异，这会影响到保险需求。此外，风险保费也会随个人财富水平的变化而不同。
存在道德风险时的保险需求
1.道德风险的性质
保险的存在会对保险市场产生意想不到的影响，最麻烦的问题之一就是道德风险（moralhazard）。道德风险是指个人行为由于受到保险的保障而发生变化的倾向。道德风险分为事前道德风险和事后道德风险。二者的差别在于保单持有人采取的与损失发生有关的行为的时间。
保险可能会对被保险人的防损动机产生一定的影响，这种影响叫做事前道德风险（ex-antemoralhazard）。例如，投保汽车险的人可能比未投保的人开车更莽撞一些，因为他们知道任何由于事故引起的损失都可以获得赔偿。有员工赔偿的雇员可能比那些没有员工赔偿的雇员更粗心一些。更极端情况是，保险的存在会引诱被保险人从事保险欺诈（insurancefraud）—即故意引起保险损失以获取保险金。保险欺诈在每个保险市场上都是严重问题，尤其是在一些西欧和北美国家中。
损失发生后，保险可能会对被保险人的减损动机产生一定的影响，这种影响叫做事后道德风险（ex-postmoralhazard）。例如，如果损失在保险范围之内，被保险人可能很少采取措施去减轻，甚至根本不去减轻进一步的损失。享受失业保险的人可能比条件相同却没有失业保险的人在找工作时付出的努力要小。
2.道德风险对保险市场的影响
现在考虑一下道德风险会对保险市场产生的影响。假设威廉有12000英镑的现金和一辆价值4000英镑的车。一起事故就会导致汽车的全损。威廉出车祸的概率取决于他开车的谨慎程度。如果他开得快（也就是说谨慎程度低一些），出事的概率是50%；如果他开得慢一点儿，出事的概率仅为20%。威廉估计，如果开得慢的话，他就得支付1000英镑的额外费用，因为他要在路上花费更多的时间。
假定威廉的效用函数是他的财富的平方根。我们运用期望效用规律可以预测威廉是否选择谨慎行事。谨慎行事的期望效用EUC是：
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