要全面地探讨交强险的保险人的责任范围，就不能回避保险人的不保事项问题。所谓保险人的不保事项，又称除外责任、免责事由，是指依照法律规定或合同约定，保险人不负给付保险赔偿金的事项，其目的在于对保险所负的赔偿责任范围加以必要的限制，防止保险人承担过重的责任，危及整个保险业的健康发展。
一般说来，无论是商业性的三责险，还是强制性的交强险，均将下列事项作为绝对的不保事项被保险车辆因战争、军事冲突、暴乱、扣押、罚没或政府征用、以及因核子反应、核子能辐射或放射性污染所致第三人损害的赔偿责任。
除此之外，商业性的三责险是以被保险人对侵权受害人承担的过错责任为保险标的，因此，其被保险人对受害第三人的侵权法上的抗辩事由，均可作为第三者责任保险的保险人的不保事项，例如，被保险人依法执行职务、正当防卫、紧急避险、受害人同意、受害人过错、第三人过错、不可抗力和意外事故等等。
而交强险与商业性的三责险又有不同，其保险标的是被保险人对车祸受害人的无过错侵权损害赔偿责任，故交强险的不保事项究竟如何，颇值得讨论。
根据我国《道路交通安全法》第七十六条的规定，由交强险所保障的机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故的，适用无过错责任原则，即由机动车一方承担责任，但是，有证据证明非机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规，机动车驾驶人已经采取必要处置措施的，减轻机动车一方的责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意造成的，机动车一方不承担责任。从第七十六条的规定，似乎只有在非机动车驾驶人、行人故意造成事故的场合下，机动车一方才能免责。
此外，在非机动车驾驶人、行人一方有过失的情况下，应当适用过失相抵，但对如何适用则缺乏相应细则。而对在因不可抗力、机动车一方以外的第三方造成损害的情况下，机动车一方能否免责，没有做出规定。对此，发达国家提供了很好的立法经验。日本《自动车损害赔偿保障法》第三条规定的免责条件仅仅是列举性的，它不排除将其他情形作为免责事由，即不可抗力、正当防卫等也应当理解为机动车一方所能获得免责之事由，进而作为保险人的不保事项。