根据《意外保险法》的规定,财产意外保险合同中的投保人或被意外保险人有一些特殊权利,主要有：
(1)请求意外保险人承担某些必要费用。在意外保险事故发生后,除意外保险赔款外,意外保险人根据法律规定应当支付其他一些必要的费用。根据《意外保险法》规定,该费用主要包括：在意外保险事故发生后,被意外保险人为防止或者减少意外保险标的的损失所支付的必要的、合理的费用,由意外保险人承担,最高不得超过意外保险金额的数额；意外保险人、被意外保险人为查明和确定意外保险事故的性质、原因和意外保险标的的损失程度所支付的必要的、合理的费用；责任意外保险的被意外保险人因给第三者造成损害的意外保险事故而被提起仲裁或者诉讼的,除合同另有约定外,由被意外保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用。
(2)请求意外保险人降低意外保险费。根据《意外保险法》第三十七条规定,除合同另有约定外,意外保险标的危险程度明显减少或意外保险标的的意外保险价值明显减少时,意外保险人应当降低意外保险费,并按日计算退还相应的意外保险费。